Optymalizacja

Optymalizacja to metoda wyznaczania najlepszego (optymalnego) rozwiązania związanego z określoną aktywnością człowieka np. w sferze techniki. 
W przypadku zagadnień uwzględniających optymalizację konstrukcji inżynierskich, optymalizacja nie musi ograniczać się tylko do wymiarów geometrycznych, właściwości fizycznych stosowanych materiałów, ale również właściwości wytrzymałościowych czy odkształceń. Może obejmować i dotykać szeroko rozumianych parametrów związanych z kształtem i cechami fizycznymi (możemy mówić o topologii konstrukcji).

Topologia

Topologia (gr. τόπος (tópos), miejsce, okolica; λόγος (lógos), słowo, nauka) – dział matematyki zajmujący się badaniem własności, które nie ulegają zmianie nawet po radykalnym zdeformowaniu obiektów (figur geometrycznych, brył i obiektów o większej liczbie wymiarów).

Optymalizacja topologii

Optymalizacja topologii (topology optimization) daje odpowiedź na pytanie o sposób rozmieszczenia - w pewnej przestrzeni - materiału przeznaczonego do wykonania danej konstrukcji tak, aby przy zadanych warunkach brzegowych i dla zadanego obciążenia kształt konstrukcji był optymalny. 

Typowe podejmowane zagadnienia do optymalizacji:

• minimalizacja podatności konstrukcji przy założeniu, że jej ciężar nie przekroczy narzuconej z góry wartości
• minimalizacja podatności konstrukcji przy założeniu, że wartość pewnej funkcji rzeczywistej, której argumentem jest tensor konstytutywny materiału nie przekroczy narzuconej z góry wartości
• minimalizacja ciężaru konstrukcji przy założeniu nieprzekroczenia stanu granicznego nośności

Rozwiązania problemów optymalizacji topologii mogą być realizowane analityczne i numeryczne. Najczęściej stosowaną metodą numeryczną jest metoda elementów skończonych, pozwalająca w sposób dyskretny analizować parametry projektowe.

Odpowiednio zagęszczona siatka podziału MES daje możliwości traktowania rozpatrywanego obszaru z jednej strony jako dyskretnego, z drugiej z makroskopowego punktu widzenia jako kontinuum.

Optymalizacja przeprowadzana będzie zatem w ustalonym, stałym w trakcie procesu optymalizacji obszarze projektowym, w którym podczas tego procesu powstają podobszary pozbawione materiału i podobszary wypełnione materiałem. Proces optymalizacji jest to proces, w którym optymalizacji dokonuje się dla każdego kolejnego kroku, dla którego poszukiwane jest minimum podatności. Końcowym efektem procesu optymalizacji jest optymalny rozkład materiału w obszarze projektowym.

Racjonalne projektowanie układów nośnych (konstrukcji) polega na kształtowaniu wytrzymałościowym, celem obliczeń jest spełnienie wymagań dotyczących nośności i użytkowania. Metody dobierania parametrów układu tak, aby mógł być on wykorzystany do przewidzianych potrzeb nie umożliwiają jednak wykreowania projektu pod jakimś względem lepszego niż inne. Co za tym idzie – kształtowanie uwzględniające jedynie przesłanki wytrzymałościowe nie zawsze jest satysfakcjonujące.

Creo Generative Topology Optimization (GTO)

Proces optymalizacji w aplikacji Creo GTO polega na poszukiwaniu funkcjonału celu przy równoczesnym spełnieniu pewnej liczby warunków ograniczających. Na przykład funkcjonał określający podatność konstrukcji będzie minimalizowany przy pewnych ograniczeniach nałożonych na masę ciała.

Aplikacja Creo GTO pozwala znaleźć najlepszy rozkład materiału w zadeklarowanej przestrzeni modelu 3D w celu osiągnięcia narzuconego celu takiego jak:

• redukcja masy przy osiągnięciu maksymalnej sztywności struktury (Creo 7.0.0.0)
• redukcja masy przy założonych współczynnikach bezpieczeństwa (Creo 7.0.3.0)
• uniknięcie niepożądanych wartości dla częstości drgań własnych (Creo 7.0.3.0)
• minimalizacja naprężeń (naprężęń cieplnych) lub deformacji (Creo 7.0.3.0)

Optymalizacja topologii może być realizowana z użyciem:

• liniowych analiz statycznych (Creo 7.0.0.0)
• liniowych analiz modalnych (Creo 7.0.3.0)
• analiz cieplnych dla stanu ustalonego (Creo 7.0.3.0)

Środowisko pracy w aplikacji przedstawione poniżej jest w pełni integralne z interfejsem opracowanym w Creo. 

Typowy proces analizy optymalizacji topologii rozpoczyna się od definicji przestrzeni geometrycznej obiektów, które wyznaczają przestrzenie do działania.

Przestrzeń projektowa określona jest poprzez definicję obiektów:

• Starting Geometry (geometria startowa) – jest obiektem, który reprezentuje przestrzeń projektową do modyfikacji kształtu
• Preserved Geometry (geometria zachowana) – jest obiektem, który reprezentuje przestrzeń, która pozostanie niezmienna w procesie optymalizacji. Geometria ta głównie reprezentuje fragmenty użyte do montażu lub do współpracy z innymi komponentami w złożeniu 
• Excluded Geometry (geometria wykluczona) – jest obiektem, który reprezentuje przestrzeń, która zostanie usunięta w procesie optymalizacji 

Kiedy określone są przestrzenie działania, kolejnym krokiem jest definicja warunków brzegowych: utwierdzeń i obciążeń.

W Creo 7.0, celem optymalizacji jest minimalizacja energii odkształcenia przy narzuconym kryterium ograniczenia masy. Definicja właściwości materiałowych jest oczywiście elementem kluczowym.

Dodatkowo definicja warunków wytwarzania elementu pozwala użytkownikowi wpływać na sposób konstruowania modelu z uwzględnieniem technologii wykorzystywanej przy realizacji fizycznej modelu. Możliwe scenariusze:

• Linear extrude – odpowiada tradycyjnej technologii frezowania 3-osiowego 
• Parting Line – projekt modelu z uwzględnieniem podziału i zachowaniem pochyleń ścianek jak dla technologii wytwarzania odlewania czy kucia
• Build direction – typowa realizacja budowania modelu jak w procesie drukowania 3D (addytywna technologia)
• Material Spreading – kontrola rozprzestrzeniania się materiału 

Warunki wytworzenia takie jak: symetria lustrzana, symetria cykliczna, konstrukcja elementu jako odlew, wypraska, czy element blaszany mogą zostać dołączone do warunków określających docelowy kształt optymalnego modelu.

Tak zdefiniowany proces optymalizacji wymaga uruchomienia solwera obliczeniowego (opatentowana procedura opracowana przez Frustum).
Warunki definiujące przebieg procesu można również zdefiniować: liczba iteracji czy liczba elementów skończonych definiująca model symulacyjny.

Kolejnym krokiem jest ocena wyników dla zoptymalizowanego kształtu pod kątem wytrzymałościowym (rozkład naprężeń, deformacja, etc.).
Podczas procesu optymalizacji dokonuje się ustawień dla analizy optymalizacji, a następnie zostaje uruchomiony aparat obliczeniowy w celu pozyskania wyników w postaci zoptymalizowanej struktury, która usuwa zbędny materiał z zdefiniowanej przestrzeni projektowej.
Jako wynik końcowy procesu dokonuje się rekonstrukcji zoptymalizowanej części jako struktury geometrycznej (w postaci b-rep: reprezentacji granic lub części fasetowej).

W ramach procesu optymalizacji można dokonać modyfikacji definicji poszczególnych elementów: definicji obiektów, całej fizyki, kryteriów projektowych.

Propagacja zmian i generacja wyników i ponowna ocena.

Efekt końcowy działań w środowisku Creo GTO

Realizacja innych wariantów projektowych z uwzględnieniem warunków wytwarzania

Dodatkowy przykład zastosowania aplikacji GTO z wykorzystaniem funkcjonalności modelowania wieloobiektowego:

1. Definicja przestrzeni projektowych, geometrii obiektów, warunków brzegowych

2. Definicja ustawień do optymalizacji, uruchomienie solwera

3. Prezentacja wyników ze studium

4. Rekonstrukcja geometrii

5. Interaktywne I parametryczne zachowanie

Aplikacja działająca w chmurze
Cloud-Based Creo Generative Design Extension (GDX)

Uruchomienie optymalizacji w chmurze pozwala zwiększyć funkcjonalność aplikacji, poprzez możliwość realizacji i analizy dla wielu wariantów projektu.
Zmienne parametry dla projektu np. przypisanie różnych materiałów czy parametrów geometrycznych pozwalają na wypracowanie najbardziej optymalnego rozwiązania.
Wszystkie warianty można ze sobą efektywnie porównać poprzez wybór odpowiednich wielkości pomiarowych. Wybrane rozwiązanie może zostać powrotnie przekazane do Creo Parametric. Ogólna strategia działania i wygląd środowiska przedstawiono na obrazach poniżej.

Realizacja projektu w aplikacji GTO pozwala pozyskać tylko jedno rozwiązanie dla narzuconych kryteriów projektowych oraz definicję jednego materiału do procesu.
Aby sprawdzić inne kryteria lub inną przypisaną definicję materiału, proces optymalizacyjny należy uruchomić ponownie. 
Aplikacja GDX, wydajne rozwiązanie działające w chmurze, w pełni wykorzystuje solwer Frustum, pozwalając jednocześnie pozyskać wiele rozwiązań modyfikując kryteria projektowe oraz definicję materiału. Aplikacja ta wymaga, aby przygotować zagadnienie w GTO. 
Definicja obciążeń i podpór wprowadzona w aplikacji GTO jest przejmowana do GDX.
Poniżej przedstawiono obrazy aplikacji GDX w odniesieniu do realizowanego projektu optymalizacji, przy wprowadzeniu zmian przypisania materiału oraz zmian technologii wytwarzania.

Te różne warianty są przeliczane równocześnie.
Dostęp do aplikacji odbywa się poprzez wbudowaną w Creo przeglądarkę, która pozwala również przywołać do środowiska Creo dowolny wybrany wariant projektu.

Przeliczenia wykonane w chmurze (na podstawie kryteriów modyfikacji) pozwalają bardzo swobodnie porównywać warianty.
Można bardzo szybko i efektywnie dokonać porównania i wybrać najbardziej odpowiednie rozwiązanie. Dodatkowo możliwość porównania na wykresach wskazanych wielkości pomiarowych znacznie ułatwia proces oceny.

Również porównania wyników na obrazach warstwicowych dla wskazanych wielkości, także dla różnych przypadków obciążeń, dają dużą możliwość oceny projektu. Ocena jakościowa i wizualna wielkości pomiarowych aktualnie jest dostępna dla trzech wariantów.

Aplikacja umożliwia podgląd zmian i tworzenie nowych wersji, współdzielenie w zespole, oczywiście z możliwością powrotu do wskazanej wersji.

Aplikacja jest również oferowana przez firmę 3D PRO sp. z o.o. z polskim interfejsem użytkownika.

Dostarczone przez PTC aplikacje w zakresie optymalizacji topologicznej mają umożliwić firmom pozyskanie dla własnych produktów rozwiązania wysokiej jakości, zapewniającego redukcję kosztów z jednoczesnym uwzględnieniem kryteriów poprawności geometrycznej w aspekcie technologii wykonania.